Докажите что в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны
, )

151

158

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lenaldld

Геометрия

4,7(92 оценок)

диагональ (bd) параллелограмма делит его на два равных треугольника: \треугольник abd = \треугольник cbd, так как сторона bd — общая , а \угол 1 = \угол 3 и \угол 4 = \угол 2 как накрест лежащие внутренние при параллельных прямых (ab || cd и ad || bc по определению параллелограмма) . в равных треугольниках ad = bc (так как \угол 1 = \угол 3), ab = cd (\угол 4 = \угол 2), \угол a = \угол c (лежат против bd). \угол abc = \угол adc (\угол 1 + \угол 2 = \угол 3 + \угол 4). углы параллелограмма (например, \угол a и \угол adc ), прилежащие к одной и той же стороне, являются внутренними односторонними при параллельных прямых (ab || dc, секущая ad) и в сумме составляют 180 градусов.