Ответы на вопрос:
Пусть стороны оснований параллелепипеда равны x и 2x, а диагональ равна 3x. по теореме пифагора диагональ основания (оно является прямоугольником со сторонами x и 2x) равна √x²+4x²=x√5. теперь рассмотрим диагональное сечение параллелепипеда - прямоугольник, две стороны которого - боковые рёбра, а ещё две - диагонали противоположных граней. нам известно, что диагональ параллелепипеда, которая будет диагональю этого сечения, равна 3x, одна из сторон - диагональ основания, равная x√5, а вторая сторона - боковое ребро, равное 4. пользуясь теоремой пифагора, составим уравнение, из которого найдём x. 9x²=5x²+16 (диагональ - гипотенуза прямоугольного треугольника, диагональ основания и боковое ребро - его катеты). 4x²=16 ⇒ x=2. объём прямоугольного параллелепипеда - произведение трёх его рёбер, одно из которых равно 4, второе x=2, а третье 2x=4. таким образом, v=4*4*2=32.
Популярно: Геометрия
-
samsungj709.08.2022 22:44
-
мия5921.01.2020 14:45
-
Milana111746424.07.2022 20:10
-
annamironova694101.02.2023 22:04
-
mashtaleroksana26.11.2020 16:10
-
DMITRIY18426.11.2021 09:15
-
Mezhanova1616.03.2021 21:43
-
annakostomarova13.05.2022 16:29
-
VladSolo26.12.2022 19:59
-
alesqwer20.04.2022 05:56