Ответы на вопрос:
Уравнение имеет один корень, если его дискриминант равен нулю.
дискриминант этого уравнения равен 4-4*(-a²+2a)=4+4а²-8а=
4*(а-1)²
4*(а-1)²=0⇒а=1
Проверим x²-2x-a²+2a=0
х²-2х-1+2=0
(х-1)²=0⇒х=1, корень один, и он положительный.
это как частный случай. если же сгруппировать члены левой части, то x²-2x-a²+2a=0
(x²-a²)-2(х-a)=0; (х-а)(х+а)-2(х-a)=0; (х-а)(х+а-2)=0
х=а, тогда x²-2x-х²+2х=0; получили 0=0, но надо отобрать только те а, которые положительны.
х+а-2=0
х=2-а
2-а>0 a<2
Если а больше двух, то получим отрицательный корень, если равен двум, то нуль.
ответ х=а, при условии, что а>0, х=2-а, если a<2
Популярно: Математика
-
alieksandra1098121.12.2021 01:00
-
йцукен5622.03.2022 09:14
-
alidniva11126.03.2020 21:23
-
Умник066615.12.2021 09:00
-
Alexandr2K1709.08.2020 08:41
-
uctni17.09.2022 10:03
-
luizasham1314.10.2021 02:55
-
Alvn23.06.2021 13:09
-
usachiovavika16.03.2021 04:27
-
Ramble228519.11.2022 10:22