Регистрация
Zaher11
26.06.2022 06:01
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить систему уравнений х^ у + 2 = 10; х^ 2у – 1 = 100.

257
352
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Вадім2006
Вадім2006
4,4(93 оценок)

ответ:

(10; -1); (10; 1,5) и (-10; 1,5)

объяснение:

{x^(y+2)=10

{x^(2y-1)=100=10²

(y+2)=1

(2y-1)=2

y=1-2

y1=-1

2y=2+1

2y=3|/2

y2=1,5

x1^(y1+2)=10

x1^(-1+2)=10

x1=10

x2^(2y1-1)=100

x2^(2*1,5-1)=100

x2²=100

x2.1=10

x2.2=-10

Даниил12345666
Даниил12345666
4,8(89 оценок)

прологарифмируем обе части уравнения

\displaystyle \left \{ {{\lg (x^{y+2})=\lg 10} \atop {\lg (x^{2y-1})=\lg 100}} \right.~~~\rightarrow~~~\left \{ {{(y+2)\lg x=1} \atop {(2y-1)\lg x=2}} \right.~~~\rightarrow~~~\left \{ {{\lg x=\dfrac{1}{y+2}} \atop {\dfrac{2y-1}{y+2}=2}} \\ \\ 2y-1=2y+4\\ \\ -5=0

уравнение решений не имеет.

danielasaske4
danielasaske4
4,4(80 оценок)

Все объяснение во вложении. Если что-то непонятно, пишите!

Популярно: Алгебра