Найдите косинус угла между векторами вектор 1(3; 4) и векторы а 2 (4 ; 3)

112

478

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

LEZENR

Геометрия

4,5(97 оценок)

в координатах скалярное произведение

a1*a2=3*4+4*3=24

|a1|^2=3^2+4^2=25

|a1|=5

|a2|^2=4^2+3^2=25

|a2|=5

скалярное произведение через длины векторов и угол между ними

a1*a2=|a1|*|a2|*cosx=5*5*cosx

так как это одно и тоже скалярное произведение. приравняю их

24=25*сosx

cosx=24/25=0.96

madamgurdyumova

Геометрия

4,7(9 оценок)

ответ:

α = 74°

объяснение:

пусть a = {3; 4}; b = {4; 3}

скалярное произведение

(a, b) = 3*4 + 4*3 = 24

длины векторов:

| a | = √ ( 3² + 4²) = √ (9+16) = √ 25 = 5

| b | = √ ( 4² + 5²) = √ (16 + 9) = √ 25 = 5

cos α = (a, b) / ( |a| * |b|) = 24 / (5*5) = 24/55 = 0,96

α ≈ 74°

welouk

Геометрия

4,7(4 оценок)

Угол альфа и угол бета односторонние углы.пусть альфа - х, тогда бета - 1,4*х. односторонние углы в сумме 180 градусов.подставим: х+1,4*х=180 2,4*х=180 делим на 2,4 х = 75 градусов, тобиш альфа равен 75