Більша бічна сторона прямокутної трапеції дорівнює 16 см, а гострий кут - 30*. знайдіть s (площу), якщо в неї можна вписати коло.

200

356

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ivanovartem450p08ajg

Геометрия

4,4(92 оценок)

ответ:

объяснение: площадь трапеции можно найти по формуле s = (a + b)/2 × h, где а и b - основания трапеции, h - ее высота.

опустим высоту bk, (bk = ad). из треугольника bkc (/_с = 90° имеем: sin 30° = bk/16 => bk = sin 30° × 16 = 0,5 × 16 = 8(см).

поскольку в трапецию можно вписати окружность, суммы ее противолежащих сторон равны. тогда ad + bc = ab + cd; 8 + 16 = ab + cd; ab + cd = 24.

тогда s = 24/2 × 8 = 12 × 8 = 96 см2.

кирюха6677

Геометрия

4,6(23 оценок)

Площадь трапеции равна полусумме оснований умноженной на высоту. пусть дана трапеция авсд, ав=сд, ∠в=150°, вн =6 см, вн - высота. найти s. рассмотрим δавн - прямоугольный. ∠авн=150-90=60°, тогда ∠а=30°, а ав=сд=2ан=12 см. ад+вс=80-12*2=80-24=56 см. s=(ад+вс)\2 * вн = 28*6=168 см² ответ: 168 см²