Регистрация
ilyazavrik
26.06.2022 08:42
Геометрия
Есть ответ 👍

Площадь параллелограмма
60 \sqrt{3}
периметр 44 и один из углов 60. найдите стороны? ​

198
305
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kakaha228oleg
kakaha228oleg
4,4(56 оценок)

дано:

s = 60√3

p = 44

α = 60°

найти:

a - ?

b - ?

решение:

по формулам площади и периметра получаем систему

ab sin 60°   = 60√3

2(a+b) = 44

заменяем sin 60° на √3/2 и умножаем первое уравнение на 2/√3, делим второе на 2.

ab = 120

a+b=22

по теореме виета угадываем корни системы

a = 12, b = 10 или наоборот a = 10, b = 12.

ответ: стороны параллелограма 12 и 10.

nerminramazano
nerminramazano
4,4(91 оценок)
Вравнобедренном треугольнике углы при основании равны. обозначив его как x, получим, что углы треугольника x, x и 2*x, в сумме выходит 4x. мы знаем, что сумма углов треугольника 180 градусов, так что сразу выясняем, что x = 180/4 = 45 градусов. это величина обоих углов при основании.  угол при вершине получается равным 90 градусам.

Популярно: Геометрия