Регистрация
veronkagavrily
04.04.2022 16:56
Алгебра
Есть ответ 👍

На какую степень 5−ки делится число 100! +101! +102! +⋯+199! +200!

275
295
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

БеднаяЕва
БеднаяЕва
4,7(59 оценок)

ответ:

5²⁴

объяснение:

вынесем 100! из суммы, получив

100! (1 + 101 + 101*102 + 101*102*103 + + 101**200)

достаточно рассмотреть 100!

множитель 5 входит в разложение 100! 24 раз, значит выражение можно вполне себе без остатка поделить на 5²⁴

OOONIMOOO
OOONIMOOO
4,7(30 оценок)
Бмлымлвмлтымзоцмозцщслузслзцмзлцлзмцлмозцпцлзмлзцмзлцдсдхцсжъцжмцбмбумоцдсцодсфдсойзсойдслйзслйзчойсзйосзцсойосцщсойощс

Популярно: Алгебра