Пусть f это функция, где f(0) = 11, f(2) = 9 и f '(2) = 2
вычислите интеграл
$\int\limits^2_0 {xf''(x)} \, dx$

265

424

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Zaynab2897

Математика

4,4(24 оценок)

имеем три начальных условия, значит функция имеет не более второй степени полином, т.е. $f(x)=ax^2+bx+c$

$f'(x)=2ax+b\\ f''(x)=2a$

подставим координаты начальных условий, мы составим систему

$\begin{cases}& \text{}4a+b=2\\& \text{}4a+2b+c=9\\& \text{}c=11\end{cases}~~~\longrightarrow~~~\begin{cases}& \text{}a=1.5\\& \text{}b=-4\\& \text{}c=11\end{cases}$

значит функция f представляет собой вид $1.5x^2-4x+11$

$f''(x)=3$

подсчитаем теперь интеграл.

$\displaystyle \int\limits^2_0 xf''(x)dx=\int\limits^2_03xdx=\dfrac{3x^2}{2}\bigg|^2_0=\dfrac{3\cdot 2^2}{2}-\dfrac{3\cdot 0^2}{2}=6$

ответ: 6

danmirlav

Математика

4,8(89 оценок)

Пусть х m уложили рабочии за один день, тогда за три дня 3х. зная, что рабочие уложили 1329 метров, составлю уравнение: 3х=1329 х= 1329 : 3 х=443 1) 443 х 4=1772m² ответ: 1772 m² газона уложат рабочие за 4 дня, работая с такой же производительностью.