Регистрация
ДимаИванов11
11.04.2021 23:35
Математика
Есть ответ 👍

А) решите уравнение sinx(2sinx-3ctgx)=3
б) найдите все корни этого уравнения. принадлежащие отрезку [-3п\2; п\2]

, распишите решение максимально подробно

296
298
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

arturgilt21
arturgilt21
4,8(39 оценок)

одз:

х≠πk, k∈z

раскрываем скобки:

2sin²x-3cosx=3

2(1-cos²x)-3cosx=3

2-2cos²x-3cosx-3=0

2cos²x+3cosx+1=0

d=9-4·2=1

cosx=-1   ⇒   x=2πn, n∈z   не входит в одз

или

сosx=-1/2   ⇒x=±(2π/3)+2πm, m∈z

о т в е т.

a)   ±(2π/3)+2πm, m∈z

б) (2π/3)-2π=-4π/3∈[-3π/2; π/2]

и

-2π/3 ∈[-3π/2; π/2]

fhderDgy
fhderDgy
4,8(36 оценок)

Пошаговое объяснение:3х2-х-2=0

D=1+24=25

кореньD=5

x1=(1-5)/6=-2/3

x2=(1+5)/6=1

ответ:-2/3; 1

Популярно: Математика