Сторона bc треугольника abc равна 48. около треугольника описана окружность радиуса 25. известно, что радиус oa делит сторону bc на два равных отрезка.

а) докажите, что треугольник abc равнобедренный.
б) найдите его боковые стороны

224

273

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mainstal

Геометрия

4,4(95 оценок)

а) во = со - как радиусы окружности ⇒ δвос - равнобедренный

в равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является высотой и биссектрисой ⇒ ам - серединный перпендикуляр, поэтому δавс - равнобедренный, ч.т.д.

б) в δомс: ом² = со² - мс² = 25² - 24² = 1•49 ⇒ ом = 7

в δамс: ас² = ам² + мс² = (25 + 7)² + 24² = 8²•(4² + 3²) = 40² ⇒

ав = ас = 40

ответ: б) 40