Врівнобічній трапеції діагональ є бісектрисою гострого кута, одна з основ на 6 см більша за іншу. знайти середню лінію трапеції, якщо її периметр дорівнює 74 см.

106

334

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Pygacev1959

Геометрия

4,8(34 оценок)

пусть меньшая сторона основания равна х см, тогда большая сторона основания равна (x+6) см.

поскольку ac - биссектриса острого угла bad, то ∠bac = ∠cad.

∠cad = ∠acb как накрест лежащие углы при ad ║ bc и секущей ac отсюда δabc равнобедренный, ab = bc = x см. зная, что периметр трапеции по условию равен 74 см, составим уравнение

x + x + x + (x + 6) = 74

4x = 68

x = 17 см - основание bc

17 + 6 = 23 см - основание ad

по свойству средней линии трапеции, имеем

$mn=\dfrac{ad+bc}{2}=\dfrac{17+23}{2}=20$ см

ответ: 20 см.

Mashirachan

Геометрия

4,4(13 оценок)

Из точки в опустим перпендикуляр вн на ад. т.к. угол авс=120 (по а уг.нвс=90 (по построению), то уг.авн=30. в тр.авн сторона ан=1/2*ав=4см (катет против угла 30гр равен половине гипотенузы). по теореме пифагора вн^2=64-16=48. в тр.внд угол н прямой (по построению), нд=ад-ан=11-4=7(см). по теореме пифагора вд^2=48+49=97, вд=\|97(см). р=8+11+\|97=19+\|97 (см). ответ: 19+\|97 см.