Регистрация
Vitalik200220
17.04.2020 14:51
Алгебра
Есть ответ 👍

Докажите,что при любом n принадлежащем n выполняется равенство

151
233
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

igoreha3
igoreha3
4,7(71 оценок)

\dfrac{1}{5\cdot 12}+\dfrac{1}{12\cdot19}++\dfrac{1}{(7n-2)(7n+5)}=\\ \\ \\ =\dfrac{1}{7}\left(\dfrac{12-5}{5\cdot 12}+\dfrac{19-12}{12\cdot19}++\dfrac{7n+5-(7n-2)}{(7n-2)(7n+5)}\right)=\\ \\ \\ =\dfrac{1}{7}\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{19}++\dfrac{1}{7n-2}-\dfrac{1}{7n+5}\right)=\\ \\ \\ =\dfrac{1}{7}\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7n+5}\right)=\dfrac{1}{7}\cdot\dfrac{7n+5-5}{5(7n+5)}=\dfrac{n}{5(7n+5)},~~ \in \mathbb{n}

Evgeniy11111111111
Evgeniy11111111111
4,4(58 оценок)

a) a16=a1+d(16-1)

67=7+15d

15d=60

d=4

б) a9=a1+d(9-1)

0=-4+8d

8d=4

d=0,5

Популярно: Алгебра