Регистрация
yananovoselova1
28.10.2020 13:27
Математика
Есть ответ 👍

1. прямая у=5х+3 является касательной к графику функции у=х (в квадрате) +3х+4. найдите абсциссу точки касания
2. найти меньший корень уравнения :
(см.фото)

289
294
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

rodionowa2003
rodionowa2003
4,6(60 оценок)

ответ:

1) x = 1

2) x = -2

пошаговое объяснение:

1) касательная к параболе всегда имеет только одну общую точку. поэтому, если мы решим уравнение

x^2 + 3x + 4 = 5x + 3

, то окажется, что тут только один корень.

x^2 - 2x + 1 = - 1)^2 = 0. и понятное дело, что говорится о точке x = 1

2) \log_2(2x^2 + 2x) = 2

аргумент логарифма должен быть строго больше нуля, поэтому найдем одз уравнения:

2x^2 + 2x > 0\\2x (x + 1) > 0

решая по методу интервалов, мы придем к тому, что x, не входя в интервал [-1; 0], может быть любым

теперь решаем уравнение:

2x^2 + 2x = 4\\x^2 + x = 2\\x^2 + x - 2 = 0

по теореме виета корни легко подобрать: это 1 и -2. оба корня удовлетворяют одз, о котором мы говорили выше, но нужно найти наименьший корень, а это -2. поэтому ответом будет -2.

МахаХей
МахаХей
4,7(3 оценок)

ответ:

1. 1.

2. - 2.

пошаговое объяснение:

1. у=х^2+3х+4, угловой коэффициент касательной к равен 5.

у' = 2х + 3

по условию у'(хо) =к, тогда

2•х0 + 3 = 5

2х0 = 5 - 3

2х0 = 2

х0 = 1

1 - абсцисса точки касания.

2. log(2)(2x^2+2x) = 2

одз: 2x^2+2x > 0

2x(x + 1)> 0

_+--+

2x^2+2x = 2^2

2x^2+2x = 4

2x^2 + 2x - 4 = 0

х^2 + х - 2 = 0

d = 1 + 8 = 9

x1 = ( -1+3)/2 = 1;

x2 = ( -1-3)/2 = -2;

оба корня входят в одз.

-2 - меньший корень уравнения.

sashaburov199
sashaburov199
4,8(64 оценок)

y=-x^2+5x+4

 

1)область определения функции: d(y)=r

2)производная: y`(x)=(-x^2+5x+4)`=-2x+5

  y`(x)=0 при -2x+5=0

                                            -2x=-5

                                            x=2,5

3) знаки производной:

 

                        +                                                                        -

    2,5

                                                                max

 

      x(max)=2,5 - точка экстремума

 

4) y(x) монотонно возрастает на

      y(x) монотонно убывает на

 

5) исследование на чётность-нечётность:

    y(-x)=)^2+5(-x)+4=-x^2-5x+4 - ни чётная, ни нечётная

 

6)значение функции в точке максимума:

  у(2,5)=-2,5^2+5*2,5+4=10,5

 

7)область значений функции:

  е(у)=

 

8) графиком функции является парабола, оси которой направлены вниз.

    вершина параболы - точка с координатами (2,5; 10,5)

 

 

 

 

Популярно: Математика