Регистрация
катя072
07.02.2023 16:15
Алгебра
Есть ответ 👍

Сильно туплю, не могу понять, как решить систему

\left \{ {{\sqrt[]{x} +3y=9 } \atop {x-1=y(\sqrt[]{x} }+1)} \right.

190
413
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

6jytu
6jytu
4,5(61 оценок)

ответ:

х = 9, у = 2

объяснение:

можно решать несколькими способами, для меня самый простой - замена: √x = a > 0, 3y = b.

тогда система примет вид:

a + b = 9

a² - 1 = b(a + 1)/3 ⇒ a - 1 = b/3 ⇒ 3a - b = 3

отсюда a = 3, b = 6

возвращаясь к замене, имеем:

√х = а ⇒ х = 9

3у = b ⇒ у = 2

brain0003
brain0003
4,4(15 оценок)

ответ:   (9,2) .

объяснение:

\left \{ {{\sqrt{x}+3y=9\qquad } \atop {x-1=y(\sqrt{x}+1)}} \right.\; \; \; t=\sqrt{x}\geq 0\; \; \; \left \{ {{t+3y=9\qquad } \atop {t^2-1=y(t+1)}} \right. \; \; \left \{ {{t+3y=9\qquad \qquad } \atop {(t-1)(t+1)=y(t+1)}} \{ {{t+3y=9} \atop {t-1=y}} \right.\; \; \left \{ {{t+3y=9} \atop {t-y=1}} \right.\; \ominus \; \left \{ {{4y=8} \atop {t=y+1}} \right.\; \; \left \{ {{y=2\; \; \; } \atop {t=2+1}} \right. \; \; \left \{ {{y=2} \atop {t=3}} \right. {x}=3\; \; \to \; \; x=: \; \; (9,2)\; .

priss666
priss666
4,5(55 оценок)

РЕШЕНИЕ НА ФОТО

___________________

Популярно: Алгебра