Можно ли решить это с формул комбинаторики? у меня получилось только первый пункт решить

146

500

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lilipute2017

Алгебра

4,6(57 оценок)

общее число возможных элементарных исходов равно числу способов, которыми можно извлечь 3 шара из 8:

$c^3_{8}=\dfrac{8! }{3! 5! }=56$

количество благоприятных исходов:

а) подсчитаем сколькими способами можно вынуть 3 красных шара.

это можно сделать $c^3_{4}=4$ способами.

вероятность того, что все 3 шарика красные, равна $p=\dfrac{4}{56}=\dfrac{1}{14}$

б) подсчитаем сколькими способами можно вынуть 2 шарика красного цвета и 1 желтого. красных 2 шарика можно выбрать $c^2_4=\dfrac{4}{2! 2! }=6$ способами, а 1 желтого - 4 способами. по правилу произведения, таких способов: 6 * 4 = 24.

вероятность того, что среди выбранных 3 шаров будет 2 красного цвета и 1 желтого, равна $p=\dfrac{24}{56}=\dfrac{3}{7}$

в) подсчитаем сколькими способами можно выбрать 3 шарика одного цвета. три красных шара мы посчитали в пункте а), способов таких 4, аналогично, выбрать три желтых шара можно $c^3_4=4$ способами. по правилу сложения, таких способов 4+4 = 8