Ввершинах 8-угольника записаны натуральные числа. на каждой стороне, соединяющей 2 вершины, записали сумму двух соответствующих чисел. может ли быть на сторонах записана следующая последовательность цифр: 11,12,13,14,15,16,17,18?
с обьяснением
192
398
Ответы на вопрос:
x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8 числа при вершинах
x1+x2, x2+x3, x3+x4, x4+x5, x5+x6, x6+x7, x7+x8, x1+x8 числа на сторонах
или запишем как
x1+x2=a1
x2+x3=a2
x3+x4=a3
x4+x5=a4
x5+x6=a5
x6+x7=a6
x7+x8=a7
x8+x1=a8
отметим что если такие числа существует то должно выполнятся равенство
a1+a3+a5+a7=a2+4+a6+a8 (порядок в каком брать числа здесь не важен)
проверим можно ли разбить 11,12,13,14,15,16,17,18 в нужную сумму, сложив числа 11+12+13+14+15+16+17+18=116 откуда 116/2=58 то есть такой порядок последовательности возможна, как пример
x1=2, x2=9, x3=3, x4=11, x5=2, x6=13, x7=3, x8=15
58*4=240 км проехал автобус 628-240=372 км проехал грузовик 372: 4=93 км/ч скорость грузовика.
Популярно: Математика
-
max7878986709.01.2021 00:10
-
SlowMoe05.06.2020 02:44
-
Ленf7728.05.2021 00:35
-
helena5936506.10.2021 11:38
-
milna113.04.2020 19:03
-
Trinogie01.09.2022 02:36
-
cdf41224.05.2020 14:18
-
31264524.05.2022 07:40
-
полмвзсгдчэлжпчхмэвп02.06.2021 09:09
-
alinakolesnikov11.02.2021 01:42