Регистрация
run5555
25.03.2020 04:24
Математика
Есть ответ 👍

При каком наибольшее значении параметра а уравнение x2-(a+3)x+a2=0 имеет корень x=3

121
291
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

artemy050702
artemy050702
4,6(13 оценок)

существование корней: дискриминант неотрицательный.

d=(a+3)^2-4a^2=(a+3+2a)(a+3-2a)=3(a+1)(3-a)\geq0

при a \in [-1; 3] квадратное уравнение имеет решения.

подставим корень х = 3 в исходное уравнение, получим

3^2-3(a+3)+a^2=0\\ 9-3a-9+a^2=0\\ a^2-3a=0\\ a(a-3)=0\\ a_1=0\\ a_2=3

значения параметра а удовлетворяют неравенству -1 ≤ a ≤ 3. следовательно, наибольшее значение параметра а: a = 3.

Машка4155
Машка4155
4,4(6 оценок)
24-1=25  первое 18: 6=3    второе 7*2=14    третьн

Популярно: Математика