Регистрация
khalitovroman
21.04.2020 05:37
Математика
Есть ответ 👍

Вшкольной олимпиаде принимали участие 9 учеников шестого класса. за каждую решенную ученик получал 2 очка, а за каждую нерешенную с него списывали 1 очко. всего было предложено 10 . докажите, что среди участников олимпиады из шестого класса было по крайней мере, два ученика, набравшие одинаковое число очков. (считается, что ученики,набравшие больше штрафных очков, чем зачетных набрали 0 очков )

198
458
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Uspex11111
Uspex11111
4,6(99 оценок)
Можно было прлучить очков: 20 17 14 11 8 5 2 0 вариантов 8, а участников больше.
ксюха1212
ксюха1212
4,7(60 оценок)

обозначим эти числа за х и у

тогда можно записать

у=х-1,4  ⇒ х=у+1,4

у=0,72*х

подставим значение х во второе уравнение

у=0,72*(у+1,4)

у=0,72у+1,008

у-0,72у=1,008

0,28у=1,008

у=1,008: 0,28

у=3,6

х=3,6+1,4=5

проверяем

у=0,72*5=3,6

ответ: одно число 5, а второе число 3,6.

 

Популярно: Математика