Сколько целых решений имеет неравенство
2х^2+19х+24 меньше или равно 0

140

429

Посмотреть ответы 4

Ответы на вопрос:

DianaDi1111111

Математика

4,8(39 оценок)

ответ: 7 целых решений

пошаговое объяснение:

все на фото

sachaice

Математика

4,6(68 оценок)

1. no city has cables directly. c. laid 2. computers to perform series of mathematical operations. a. are used 3. power losses, thick wires should be used. b. to reduce 4. for information it must be attached to a radio – frequency carrier wave. a. to be transmitted 5. various installations to transform electric power into mechanical and heat power. c. are being used 6. the experiment to be continued. c. is reported 7. a computer to possess four main parts. b. is known 8. the atmosphere to extend several hundred kilometers above the earth. a. proves 9. transistor batteries to be used in systems that have to operate on weak signals, for example, in ultra-long-distance space communications. c. were expected 10. materials very high resistance are called insulators. a. having

artem2006voskanyan

Математика

4,7(47 оценок)

2х^2 + 19х + 24 ≤ 0
d = 19^2 - 4•2•24 = 361 - 192 = 169
√d = √169 = 13
x1 = (-19 + 13)/(2•2) = -6/4 = -1,5
x2 = (-19 - 13)/(2•2) = -32/4 =-8
(x+1,5)(x+8) ≤ 0

это неравенство может быть верно при условии
если:
(x+1,5) ≥ 0
(x+8) ≤ 0
или если:
(x+1,5) ≤ 0
(x+8) ≥ 0

рассмотрим сочетание:
x+1,5 ≥ 0
x + 8 ≤ 0
видим, что
x ≥ -1,5
x ≤ -8
проверим.
например, при х = -1
2(-1)^2 + 19•(-1) + 24 = 2 - 19 +24 = 7 > 0
или, например, при х = -10
2(-10)^2+19(-10)+24 = 200-190+24 = 34> 0
не удовлетворяет условию.
поэтому этот интервал корней нам не подходит.

рассмотрим сочетание:
x+1,5 ≤ 0
x+8 ≥ 0
видим, что
х ≤ -1,5
х ≥ -8

проверим при х=-1,5
2(-1,5)^2+19(-1,5)+24 = 4,5 - 28,5 + 24 = 0
проверим при х=-4
2(-4)^2+19(-4)+24 = 32 - 76 + 24 = -20 < 0
проверим при х=-8
2(-8)^2+19(-8)+24 = 128 - 152 + 24 = 0
этот интервал нам подходит.

8 ≤ х ≤-1,5 или [-8; -1,5]
целые значения х в этом интервале:
-2; -3; -4; -5; -6; -7; -8 - то есть семь целых решений.

ответ: 7 целых решений.