Математика: Если a=b*q+r верно ли что нод(a,b)=нод(b,r) и почему

Hika678

28.06.2021 14:05

Математика

Есть ответ 👍

Если a=b*q+r верно ли что нод(a,b)=нод(b,r) и почему

280

468

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

LogiutNowakk

Математика

4,6(85 оценок)

ответ:

пошаговое объяснение:

1) пусть d - делитель чисел a и b , тогда d - делитель числа

r = a -bq ⇒ d - делитель b и r

2) пусть к - делитель чисел b и r , тогда к - делитель числа

a = b·q +r ⇒ k -делитель а и b

из 1) и 2) следует , что множества делителей чисел а и b и

b и r и значит наибольшие элементы

этих множеств ⇒ нод(а, b) = нод (b , r)

Зайка20005

Математика

4,5(39 оценок)

Выходные, как свобода, за которой ты скучал, выходные – не работа, это каждый в жизни знал, выходные - это праздник, вся надежда, что с тобой, выходные, как проказник, в будни был что за стеной. и теперь он вдруг на воле – кружит, прыгает летит, радости он обещает – и с душой осуществит, ведь мы это заслужили, мы работали с душой, а теперь мы выходные – веселись, играй и пой!