Точки о(0; 0), a(4; 1) и b(4; 5) являются вершинами треугольника oab. как найти площадь треугоника?

194

397

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

01mrfrost10p0cb3m

Геометрия

4,4(89 оценок)

ответ:

объяснение: длины сторон

sqrt(17) , sqrt(41), 4 (корень квадратный из суммы квадратов разностей координат). и дальше по формуле герона.

а можно как в начальной школе по клеточкам.

взять еще точку с(5,0). площадь овд равна 4*5/2=10

площадь овс=1*4/2

искомая площадь 10-2=8

ответ : 8. интересно получить то же по формуле герона.

примечание : есть еще формула

s=|(х1-х3)*(у2-у3)-(х2-х3)*(у1-у3)|/2

легко видеть, что по этой формуле ответ тот же.

Vixsik

Геометрия

4,5(65 оценок)

ответ: 8 (ед.кв.)

объяснение: по формуле герона на самом деле не так сложно, как иррациональные множители постоянно "" в формулу разность

полупериметр =(v17+v41+4)/2

(напишу квадрат площади, т.к. с телефона нет возможности ввести формулы)

s^2=(v17+v41+4)*0.5*(v41+4-v17)*0.5*(v17+4-v41)*0.5*(v17+v41-4)*0.5 =

= (0.5)^4*((v41+4)^2-17)*(17+v(17*41)-4v17 + 4v17+4v41-16 - v(17*41)-41+4v41 =

= (0.5)^4*(41+8v41+16-17)*(8v41-40) =

= (0.5)^4*8^2*(v41-5)*(v41+5) =

= (64/16)*(41-25) = 4*16

s = 2*4 = 8

а если нарисовать треугольник на плоскости в системе координат, то очевидно, что сторона треугольника ав=4, высота к этой стороне =4, площадь равна половине произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне = 4*4/2 = 8