Регистрация
настяWebStorage
30.05.2023 17:32
Алгебра
Есть ответ 👍

Знайдіть різницю арефметичної прогресіїї, якщо сума перших ста членів на 50 більша від суми ста наступних.

108
137
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

ksetitaafrgb
ksetitaafrgb
4,4(92 оценок)

обозначим:

(a_n): \ a_1, - данная арифм. прогрессия

d - разность прогрессии

s_{(1-100)}- сумма первых ста членов ариф.прогрессии

s_{(101-200)}- сумма следующих ста членов той же ариф.прогрессии

по условию s_{(1-100)}-s_{(101-200)}={(1-100)}=\dfrac{2a_1+99d}{2}\cdot100=50(2a_1+{(101-200)}=\dfrac{2a_{101}+99d}{2}\cdot100=50(2a_{101}+99d)=50(2(a_1+100d)+99d)=\\=50(2a_1+ \\ \rightarrow 50(2a_1+99d)-50(2a_1+299d)=50\\ 2a_1+99d-2a_1-299d=1\\ -200d=1\\ d=-0,005

ответ: -0,005.

yubloh
yubloh
4,6(13 оценок)

ответ:

-1/200

объяснение:

вычтем сумму членов от 101-го до 200-го из суммы первых ста членов:

(a_{101}+a_{102}+a_{103}+\cdots+a_{200})-(a_1+a_2+a_3+\cdots+a_{100})=\\=(a_{101}-a_1)+(a_{102}-a_2)+(a_{103}-a_3)+\cdots+(a_{200}-a_{100})

заметим, что разность в каждой скобке равна 100d, где d - искомая разность: a_{100+n}-a_n=(a_1+(n+99)d)-(a_1+(n-1)d)=100d. всего скобок 100, так что

100\cdot100d=-{d=-\dfrac{50}{100^2}=-\dfrac1{200}=-0.005}

UAola
UAola
4,7(92 оценок)

\frac{3}{4} *\frac{3}{4}*\frac{3}{4}=(\frac{3}{4}) ^{3}=\frac{3^{3}}{4^{3}}=\frac{27}{64}

Популярно: Алгебра