Можно ли расставить знаки "+" и "-" между дробями 1/2, 1/3, 1/ 1/1994 таким образом, чтобы полученное выражение оказалось равным 4?

262

421

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

YungTrappa1

Математика

4,5(1 оценок)

ответ:

в 1/3 можно поставить +

Matvey1678

Математика

4,7(3 оценок)

предположим, что требуемая расстановка возможна. все дроби к общему знаменателю. очевидно, что знаменатель будет чётным. кроме того, существует ровно одна дробь с нечётным числителем - 1/1024, та, которую не надо было умножать на 2, так как она содержит двойку в максимальной степени среди этих дробей. кроме того, она единственна, так как следующее число, делящееся на 2¹⁰ - 2048, которое отсутствует среди исходных знаменателей. следовательно, числитель полученной дроби будет нечётным. мы получили дробь, числитель которой нечётен, а знаменатель - чётен. получается, данная дробь не является целым числом, так как числитель не делится на знаменатель. противоречие с тем, что 4 - целое число.

ответ: нельзя.