На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. пятеро жителей острова – а, б, в, г и д – разговаривают. а сказал: «я рыцарь». б сказал: «и я, и а – мы оба рыцари.» в сказал: «и я, и б – мы оба рыцари.» г сказал: «и я, и в – мы оба рыцари.» д сказал: «и я, и г – мы оба рыцари.» известно, что ровно двое из них – лжецы. кто они?

289

444

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

adrienagrest

Математика

4,6(90 оценок)

будем записывать высказывания в виде формул. пусть $x_{p}$ обозначает высказывание "x - рыцарь".

получим серию высказываний:

$a: a_{p}$ ,

$b: b_{p}\wedge a_{p}$ ,

$c: c_{p}\wedge b_{p}$ ,

$d: d_{p}\wedge c_{p}$ ,

$e: e_{p}\wedge d_{p}$ ;

по условию всего ровно 2 нуля в результате. заметим, что если x - лжец, то и следующий за ним говорящий - тоже лжец. тогда если k-ый говорящий первый лжец, то всего лжецов n-k+1. по условию 5-k+1=2 < => k=4, следовательно лжецы г и д

YAKOT1

Математика

4,7(13 оценок)

ответ:

г и д

пошаговое объяснение:

5 - 2 = 3. т.е. 3 жителя являются рыцарями, если по условию 2 лжеца из 5.

1) если а - лжец, то лжец б, который назвал а рыцарем, и в, который назвал рыцарем б, и , далее, г и д, т.к. каждый называет рыцарем себя и предыдущего. получается, что все - лжецы. противоречие. значит, а - действительно рыцарь.

2) если б лжец, то лжец в, считающий его и себя рыцарем, и г, считающий рыцарем в, и д, считающий рыцарем г. но 4 лжеца противоречат условию, значит, б - тоже рыцарь

3) если в - лжец, то лжец г, считающий его рыцарем, и д, считающий рыцарем г, значит, в говорит правду и он - рыцарь.

4) имеем ужу 3 рыцаря - а, б, в, значит, г и д - лжецы, так как по условию имеются 2 лжеца.

5) г сказал: «и я, и в – мы оба рыцари.» и он солгал, что оба, а на самом деле рыцарь только в. т.е. противоречий в том, что г лжец нет

6) д сказал: «и я, и г – мы оба рыцари.»противоречий к тому, что это ложь нет.

ответ: г и д - лжецы.