Найти четыре числа, образующих пропорцию, если известно, что сумма крайних членов равна 14, сумма средних равна 11, а сумма квадратов таких четыре чисел равна 221.
!
189
455
Ответы на вопрос:
система :
{х/у=(11-у)/(14-х),
{х^2+у^2+(11-у)^2+(14-х)^2=221,
{х(14-х)=у(11-у)
{х^2+у^2+121-22у+у^2+196-28х+х^2=221
{14х-х^2=11у-у^2
{2х^2+2у^2-22у-28х=-96 ¦ : 2,
{14х-х^2=11у-у^2
{х^2+у^2-11у-14х=-48,
{у^2-х^2+14х-11у=0 (1)
{у^2+х^2-14х-11у=-48, (2)
разность (1)-(2):
-2х^2+28х=48 ¦ : (-2)
х^2-14х+24=0,
х1=12, х2=2.
если х= 12, то у(11-у)=12(14-12),
-у^2+11у=24,
у^2-11у+24=0, у=3 и у=8
если х=2, то у(11-у)=2(14-2),
у^2-11у+24=0, у=3 и у=8.
пропорция: х/у=(11-у) /(14-х)
12/3=8/2, 12/8=3/2, 2/3=8/12, 2/8=3/12.
числа в пропорции 2, 3, 8, 12.
Пошаговое объяснение:
1)30:3=10(арбуз)
2)18-10=8(два банана)
3)8:2=4(один банан)
4)4-2=2(виноград)
5)10+2+4=16
вроде правильно
Популярно: Математика
-
ник1107317.03.2020 02:08
-
Данил347204.08.2020 02:58
-
borenka15.06.2022 19:14
-
alina2015a25.08.2020 14:17
-
СараАмилина12.05.2020 08:42
-
ЕвгенийМатвеев12.06.2021 23:50
-
AlinkaMakovka01.06.2020 04:41
-
Johhn124.05.2020 05:38
-
kseniy2000116.02.2021 22:07
-
missislera201711.01.2022 03:14