Регистрация
Анечка12311
09.01.2022 04:24
Математика
Есть ответ 👍

Решить уравнение \frac{x^2+6x+1}{x+1}=4\sqrt{x}

274
413
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MashaTears1
MashaTears1
4,7(92 оценок)

перепишем уравнение в виде

x+1+\dfrac{4x}{x+1}=4\sqrt{x}

понятно, что уравнение существует только при x ≥ 0.

применим неравенство коши:

x+1+\dfrac{4x}{x+1}\geqslant2\sqrt{(x+1)\cdot \dfrac{4x}{x+1}}=4\sqrt{x}

отсюда следует, что примененное неравенство коши превратилось в равенство. следовательно, мы получим

x+1=\dfrac{4x}{x+1}~~~\rightarrow~~~ x^2+2x+1=4x~~~\rightarrow~~~ x^2-2x+1=0\\ \\ (x-1)^2=0~~~\rightarrow~~~ x=1

ответ: 1.

Аартём1
Аартём1
4,4(35 оценок)

В)6 руб

Пошаговое объяснение:

x - себестоимость  1   лимона

20х=15х+15*0,1

20х-15х=1,5

5х=1,5

х=1,5:5

х=0,3 р

0,3+0,1=0,4 - цена лимона на базаре

60*0,4=24 руб - общая выручка за 60 лимонов

60*0,1=6 руб - чистая прибыль продавца

Популярно: Математика