Регистрация
эдрош
14.02.2020 03:43
Математика
Есть ответ 👍

Найти структуру частного и общего решения неоднородного дифференциального уравнения:
y'' - 5y' + 6y = (x + 4)*e^(2x)

143
280
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

лилькп
лилькп
4,8(3 оценок)

y''-5y'+6y=(x+4)\cdot e^{2x})\; \; k^2-5k+6=0\; \; \to \; \; \; k_1=2\; ,\; k_2=3\; \; (teorema\; {obshee\; odnorodnogo}=c_1\cdot e^{2x}+c_2\cdot e^{3x})\; \; y_{chastn.\; neodnor.}=(ax+b)\cdot x\cdot e^{2x}=(ax^2+bx)\cdot e^{2x}'=(2ax+ e^{2x}+2\, (ax^2+ e^{2x}''=2a\, e^{2x}+2e^{2x}(2ax+b)+4e^{2x}(ax^2+bx)+2e^{2x}\cdot (2ax+''-5y'+6y=-e^{2x}\cdot (2ax+b)+2a\, e^{2x}=(x+4)\cdot e^{2x}, |\; -2a=1\; \; \to \; \; a=-\frac{1}{2}, |\; 2a-b=4\; ,\; \; b=2a-4=-1-4=-5

.y_{chastn.neodnor.}=(-\frac{x}{2}-5)\cdot e^{2x})\; \; y_{obshee\; neodnor.}=c_1e^{2x}+c_2e^{3x}-(\frac{x}{2}+ e^{2x}=c_1e^{2x}+c_2e^{3x}-\frac{1}{2}\, (x+10)e^{2x}

ahmetoadilnaz1
ahmetoadilnaz1
4,7(39 оценок)
Решение смотри во
komikadza
komikadza
4,6(36 оценок)

2целые 1/4……2целые1/2……1целая5/9……2целые7/10

Пошаговое объяснение:

это правильно ты же умеешь писать смешаную дробь?

Популярно: Математика