Спонятным объяснением! )
в инете не искать!
8 - 9 класс

в люстре три лампочки. вероятность того, что каждая отдельная лампочка
в люстре перегорит в течение года, равна 0,2. лампочки перегорают
независимо друг от друга

а) найдите вероятность того, что в течение года в люстре не перегорит
ни одна лампочка

б) найдите вероятность того, что в течение года в люстре перегорят ровно 2 лампочки

167

205

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dreakalex

Математика

4,6(68 оценок)

сумма вероятностей двух противоположных событий (перегорит/не перегорит) равна единице. значит, вероятность того, что лампочка не перегорит, равна $p(\overline{a})=1-p(a)=1-0.2=0.8$ .

вероятность того, что независимые события произойдут одновременно, равна произведению вероятностей каждого события (то есть когда можно подставить союз и, мы умножаем). а вероятность того, что независимые события могут произойти по отдельности, равна сумме вероятностей каждого события (можно подставить союз или — складываем).

а) все три лампочки не перегорят, то есть не перегорит первая, и вторая, и третья: $p(\overline{abc})=p(\overline{a})*p(\overline{b})*p(\overline{c})=0,8*0,8*0,8=0,512$

б) если две лампочки перегорят, значит, перегорят первая и вторая (и третья не перегорит), или вторая и третья (и первая не перегорит), или первая и третья (и вторая не перегорит) (то есть мы как бы заменяем и на умножение, а или — на сложение):

$p(ab\overline{c}|\overline{a}bc|a\overline{b}c)=p(ab\overline{c})+p(\overline{a}bc)+p(a\overline{b}c)=\\=p(a)*p(b)*p(\overline{c})+p(\overline{a})*p(b)*p(c)+p(a)*p(\overline{b})*p(c)=\\=0,2*0,2*0,8+0,8*0,2*0,2+0,2*0,8*0,2=3*0,2^2*0,8=0,096$