Решите . по мишени стреляют два стрелка с вероятностью промахнуться 0,2 и 0,3 соответственно. какова вероятность, что после двух выстрелов цель будет поражена только одним стрелком.

подробно, .

179

466

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Наоя

Математика

4,5(54 оценок)

для первого стрелка вероятность попадания p₁ = 1 - 0,2 = 0,8.

для второго стрелка вероятность попадания p₂ = 1 - 0,3 = 0,7.

по мишени стреляют по одному разу сначала первый стрелок, затем второй стрелок.

событие а₁ - попадание первого стрелка.

событие а₂ - попадание второго стрелка.

p(a₁) = p₁

p(a₂) = p₂

считаем что выстрелы стрелков - независимые события.

событие b - цель поражена только одним стрелком, это событие

b = a₁*(неа₂) u (неа₁)*a₂.

пояснение: событие a₁*(неа₂) это первый стрелок попал, а второй не попал.

событие (неа₁)*a₂ это первый стрелок не попал, а второй попал.

знак u - это объединение множеств.

события a₁*(неа₂) и (неа₁)*а₂ - это несовместные события (то есть данные два множества не пересекаются). кроме того считаем, что оба выстрела независимы друг от друга, тогда

p(b) = p( a₁*(неа₂) u (неа₁)*a₂ ) = | в силу несовместности |=

= p( a₁*(неа₂) ) + p( (неа₁)*а₂) = | в силу независимости выстрелов| =

= p( a₁)*p(неа₂) + p(неа₁)*p(a₂) = p₁*(1 - p₂) + (1 - p₁)*p₂ = 0,8*(1-0,7) + (1 - 0,8)*0,7 =

= 0,8*0,3 + 0,2*0,7 = 0,24 + 0,14 = 0,38.

ответ. 0,38.