Найдите первый член арифметической прогрессии, если а4+а6=28 и а5+а11=46

180

476

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

aynurwuk

Алгебра

4,6(30 оценок)

ответ: 2.

решение:

пусть первый член арифметической прогрессии = а₁;

а₄ = а₁ + 3d, где d = разность арифметической прогрессии;

a₆ = a₁ + 5d;

a₅ = a₁ + 4d;

a₁₁ = a₁ + 10d.

подставляем все в уравнения:

(a₁ + 3d) + (a₁ + 5d) = 28;

(a₁ + 4d) + (a₁ +10d) = 46.

теперь все и составляем систему уравнений с двумя неизвестными:

2a₁ + 8d = 28;

2a₁ + 14d = 46.

сокращаем все на 2:

a₁ + 4d = 14;

a₁ + 7d = 23.

из второго уравнения отняв первое, получим:

9 = 3d, d = 3.

тогда а₁ = 14 - 4*3 = 2.

последовательность была, кстати, такая:

2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, 35, .

вот и все! удачи!

DENZYSUPER

Алгебра

4,4(13 оценок)

Навесні природа пробуджується від зимового сну. поступово сходить сніг, та земля недовго лишається чорною та голою. тільки-но теплішає, звідусіль починає пробиватися молода яскраво-зелена трава, на деревах набухають бруньки та згодом перетворюються на маленькі листочки. на водоймах швидко тане лід. крига гойдається на воді, доки зовсім не перетвориться на неї. весняне небо зазвичай чисте, блакитне, і по ньому швидко пливуть сніжно-білі хмаринки, схожі на тварин - лева, черепаху, різні предмети, навіть обличчя людей.а згодом починається справжня краса. усюди розпускаються квіти – проліски, фіалки, кульбабки… весняний сад – це чарівне місце! у дрібних ароматних квіточках стоять дерева, аж здається, що вони закутані в легкий пахучий туман. особливо мені до душі, коли розквітають персики та груші – їхні квітки рожеві, і вони виділяються з-поміж інших дерев. звідусіль лунає спів та щебет птахів, які повернулися з далеких країв і тепер, здається, розпові одне одному про свої пригоди. навесні все навколо наповнюється кольорами, звуками, запахами, і мені стає весело на душі. весна в місті завжди починається з того, що прибирають вулиці, висаджують молоді деревця та розбивають клумби в парках, скверах, перед великими магазинами. і люди на вулицях також змінюються. вони яскраво одягнені, більше гуляють, навіть усміхаються частіше, мабуть, тому що погода радує теплом, світить ласкаве сонце, а головне – не треба одягати важкий одяг і взуття. весна завжди надихає митців на створення художніх шедеврів. як добре, що зараз кожен може взяти цифрову камеру та зробити свої чудові знімки весняної краси. але найголовніше – зберігати весняний настрій у душі цілий рік!