Регистрация
kriskamai2002
14.01.2021 09:49
Математика
Есть ответ 👍

Найдите наименьшее значение функции f(x)=2x³+3x²-36x на промежутке [-2; 1]​

133
310
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

akknastenka19
akknastenka19
4,6(92 оценок)

найдём производную

y'=(2x^3+3x^2-36x)'=3*2x^{3-1}+2*3x^{2-1}-36=6x^2+6x-36

сократим на 6 и приравняем к 0:

x^2+x-6=0

по теореме виета:

\left \{ {{x_1*x_2=-6} \atop {x_1+x_2=-1}} \right. -> \left \{ {{x_1=2} \atop {x_2=-3}} \right.

оба   корня не входят в промежуток [-2; 1]

найдём значение функции на концах отрезка

y(-2)=2*(-2)^3+3*(-2)^2-36*(-2)=-16+12+72=68 - max

y(1)=2*1^3+3*1^2-36*1=2+3-36=-31 -min

Gamer2205395
Gamer2205395
4,8(11 оценок)

1 см

Пошаговое объяснение:

6-5=1 см мы отнимаем 5 от 6 =1

Популярно: Математика