2. the sum of 2 numbers is 64. one number is 7 times as big as the other. "сумма 2 чисел равно 64. первое число больше второй в 7 раз. найти оба числа x + (x*7) = 64
204
260
Ответы на вопрос:
Для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции чаще всего используется график функции. в некоторых случаях можно найти наибольшее и наименьшее значения функции и без графика, используя рассуждения. в более сложных случаях используется производная. для этого сформулируем некоторые теоремы: 1. если функция непрерывна на отрезке, то она достигает на нем и своего наибольшего, и своего наименьшего значений (эта теорема доказывается в курсе высшей ). 2. наибольшего и наименьшего значений непрерывная функция может достигать как на концах отрезка, так и внутри него. 3. если наибольшее (или наименьшее) значение достигается внутри отрезка, то только в стационарной или критической точке. алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции f(x) на отрезке [a; b]: 1. найти производную f′(x). 2. найти стационарные и критические точки функции, лежащие внутри отрезка [a; b]. 3. вычислить значения функции y=f(x) в точках, отобранных на втором шаге, и в точках a и b; выбрать среди этих значений наименьшее (это будет yнаим) и наибольшее (это будет yнаиб). а как быть, если речь идет о нахождении наибольшего или наименьшего значения функции, непрерывной на незамкнутом промежутке, например на интервале? можно построить график функции и снять информацию с полученной графической модели. но чаще оказывается более удобным использовать следующую теорему. теорема. пусть функция y=f(x)непрерывна на промежутке x и имеет внутри него единственную стационарную или критическую точку x0. тогда: а ) если x=x0 — точка максимума, то yнаиб=f(xo); б ) если x=x0 — точка минимума, то yнаим=f(xo). на рисунках соответствующие иллюстрации.
Популярно: Математика
-
варай09.10.2021 09:47
-
D13na27.11.2021 20:30
-
dianapopova187906.11.2022 10:48
-
Rastaforait13.04.2020 05:43
-
A1n2g3e4l5i6n7a8728.10.2020 00:01
-
artem151405.10.2020 13:51
-
Тер3206.07.2021 20:44
-
Tania2201200326.10.2020 16:21
-
vadimrusackeviVadim08.10.2020 11:12
-
egor2003151021.12.2022 15:34