1. знайти радіус та координати центра кола x²+y²-12x+11=0 2. чи лежить точка на колі a(7; -5), (x-3)²+(y+5)²=16

205

246

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Коля11111111к

Математика

4,4(79 оценок)

ответ:

1. (x-6)²+y²=5² - уравнение окружности. координаты центра окружности (6; 0). радиус окружности равен 5.

2. точка a(7; -5) принадлежит окружности (x-3)²+(y+5)²=16.

пошаговое объяснение:

1. выделим полный квадрат в x²+y²-12x+11=0.

x²-12x+y²+11=0.

x²-2*6*x+y²+11=0

x²-2*6*x+6²-6²+y²+11=0

(х-6)²-6²+y²+11=0

(х-6)²+y²+11-6²=0

(х-6)²+y²+11-36=0

(х-6)²+y²-25=0

(х-6)²+y²=25

(х-6)²+y²=5²

уравнение окружности в общем виде имеет вид

(х-а)²+(y-b)²=r²

здесь (а; b) - центр окружности, r -радиус окружности.

значит в данном случае (6; 0) - центр окружности, r=5 -радиус окружности.

2. надо подставить координаты точки a(7; -5) в уравнение окружности (x-3)²+(y+5)²=16. если получается верное равенство, то точка a(7; -5) лежит на данной окружности.

(7-3)²+(-5+5)²=16

4²+0²=16 - равенство верно. значит точка a(7; -5) лежит на окружности (x-3)²+(y+5)²=16.