Завтра экзамен! решите с решением! 1) представить бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной: 1) 0,(35); 2) 3,11(5).

149

241

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

vvozmisheva2

Математика

4,7(19 оценок)

ответ:

1)0,(35)

100х=35,(35)

1225=35

х=35/1225.

извините смогла только 1).удачи на экзамене.)☆

svetaaa77

Математика

4,4(31 оценок)

1) $0{,}(35)=\dfrac{35}{10^2}+\dfrac{35}{10^4}+\dfrac{35}{10^6}+\dots$

правая часть равенства представляет собой бесконечно убывающую прогрессию, где первый её член равен $b_{1}=\dfrac{35}{10^2}$ , а знаменатель $q=\dfrac{1}{10^2}$

формула суммы бесконечно убывающей геом. прогрессии $s=\dfrac{b_1}{1-q}$

$s=\dfrac{35}{10^2\left(1-\dfrac{1}{10^2}}\right)}=\dfrac{35}{10^2-1}=\dfrac{35}{99}$

значит, $0{,}(35)=\dfrac{35}{99}$

2) $3{,}11(5)=3{,}11+0{,}00(5)=\dfrac{311}{100}+\dfrac{5}{10^3}+\dfrac{5}{10^4}+\dots$

аналогично примеру в пункте (1), для периодической дроби в правой части уравнения $b_1=\dfrac{5}{10^3}$ и $q=\dfrac{1}{10}$

$s=\dfrac{5}{10^3\left(1-\dfrac{1}{10}\right)}=\dfrac{5}{10^3-10^2}=\dfrac{5}{900}=\dfrac{1}{180}$

значит, $3{,}11(5)=\dfrac{311}{100}+\dfrac{1}{180}=\dfrac{311\cdot 18+10}{1800}=\dfrac{5608}{1800}=\dfrac{701}{225}$

jahongir21

Математика

4,8(89 оценок)

2. $r= \frac{a \sqrt{3} }{3}$ $r = \frac{10 \sqrt{3} \times \sqrt{3} }{ \sqrt{3} }$ $r = \frac{10 \times 3}{ \sqrt{3} } = \frac{30}{ \sqrt{3} } = \frac{30 \times \sqrt{3} }{ \sqrt{3} \times \sqrt{3} } =$ $= \frac{30 \sqrt{3} }{3} = 10 \sqrt{3}$