Регистрация
HappyGamerPro
24.04.2020 05:15
Алгебра
Есть ответ 👍

10-11 классрешите уравнения: 1) 3tg(x/3+pi/2)-sqrt3 2) 5cos^2x+6sinx-6=0 3) sin7x-sinx=cos4x 4)sqrt3cos^2x=sinxcosx

245
259
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ehidna666
ehidna666
4,7(52 оценок)

1)

3tg(\frac{x}{3}+\frac{\pi}{2})=\sqrt{3}\\tg(\frac{x}{3}+\frac{\pi}{2})=\frac{\sqrt{3}}{3}{x}{3}+\frac{\pi}{2}=\frac{\pi}{6}+\pi {x}{3}=-\frac{\pi}{3}+\pi k\\x=-\pi+3\pi k

k∈z

2) sin(x)=t

5(1-t^2)+6t-6=0\\5t^2-5-6t+6=0\\5t^2-6t+1=0\\t1; t2=\frac{1}{5}; 1\\ sin(x)=1\\x=\frac{\pi}{2}+2\pi k\\sin(x)=\frac{1}{5}\\ x=(-1)^n*arcsin(\frac{1}{5})+2\pi n

k,n∈z

3)

sin7x-sinx=cos4x \\2cos(4x)sin(3x)-cos(4x)=0\\cos(4x)=0\\x=\frac{\pi}{8}+\frac{\pi k}{4}   \\sin(3x)=\frac{1}{2}\\ x=\frac{(-1)^n \pi}{18}+\frac{2}{3}\pi n

k,n∈z

4)

\sqrt3cos^2x=sinxcosx\\sqrt3cos^2x-sinxcosx=0\\cos(x)=0\\x=\frac{\pi}{2}+\pi {3}cos(x)=sin(x)

случай cos(x)=0 мы уже рассмотрели и он нам подходит теперь рассмотрим случай cos(x) не равен 0:

tg(x)=\sqrt{3} \\x=\frac{\pi}{3}+\pi n

k,n∈z

--------------

если есть вопросы задавай

dasha1970
dasha1970
4,4(98 оценок)
По формуле герона: s=√p(p-a)(p-b)(p-c). (корень черчишь до конца) р=(a+b+c)/2 p=(5+9+12)/2=13 s=√13(13-5)(13-9)(13-12)=√13*8*4*1=√416= =√16*26=4√26

Популярно: Алгебра