Регистрация
fgdhdrbnh
02.06.2020 08:09
Алгебра
Есть ответ 👍

Доказать неравенство x^2-2xy+2y^2-2x+3> =0

287
439
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

parus27
parus27
4,6(27 оценок)

x^2-2xy+2y^2-2x+3> =0

если мы левую часть представим в виде суммы квадрата и некоего положительного числа, то мы выполним

домножим на положительное число 2 левую и правую части

2x^2 - 4xy + 4y^2 - 4x + 6 = x^2 - 2*x*2y + (2y)^2 + x^2 - 2*2*x + 2^2 + 2 = (x - 2y)^2 + (x - 2x)^2 + 2

слева стоят сумма двух квадратов которые всегда больше равны 0 и сумма положительного числа значит

(x - 2y)^2 + (x - 2x)^2 + 2 > 0 (даже строгое неравенство получается)

доказано

собакаАделет
собакаАделет
4,7(13 оценок)
При  4,5 < t < 5,5 выражение  17 - 3t принимает наименьшее целое значение при максимальном целом t,тобеж при t=5.тогда: 17-3е=17-3*5=17-15=2

Популярно: Алгебра