Математика: Найдите точки экстремума функций: [tex]y = 4 - {x}^{2} - x[/tex]решите подробно , если есть какие нибудь формулы по решению этого, напишите их сюда, заранее !

Salekhova58

13.12.2020 23:49

Математика

Есть ответ 👍

Найдите точки экстремума функций: $y = 4 - {x}^{2} - x$ решите подробно , если есть какие нибудь формулы по решению этого, напишите их сюда, заранее !

203

426

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

лолкек64

Математика

4,4(72 оценок)

1. найдем производную. у'=(4-x²-x)'=-2x-1

2. найдем критические точки -2x-1=0; х=-1/2

разобьем числовую ось на интервалы

-1/

+ -

при переходе через критическую точку производная меняет знак с плюса на миус. значит, х=-1/2- точка максимума, других точек экстремума нет.

это можно было решить, не прибегая к производным, поскольку графиком этой функции квадратичной является парабола, направленная ветвями вниз, а абсцисса ее вершины, которую находим по формуле -в/2а=1/-2=-1/2, является точкой максимума, т.к. при переходе через нее функция меняет характер с возрастания на убывание.