3точки до площини дроведено дні похилі. знайти довжини похилої, одна з них на 26 см більша від другої, а проекції пехилих дорівнюють 12см і 40см.

201

437

Посмотреть ответы 4

Ответы на вопрос:

filinenok98

Математика

4,4(60 оценок)

нет возможности построить чертеж, попробую аналитически объяснить.

есть перпендикуляр, выходящий из той же точки, что и наклонные, на плоскости проекции наклонных, у большей наклонной большая проекция. у меньшей - меньшая. из двух прямоугольных треугольников найдем квадрат перпендикуляра, а треугольники образованы наклонными, их проекциями и общим перпендикуляром. пусть одна наклонная х см, тогда другая (26+х) /см/, проекцией первой наклонной является проекция в 12 см, а второй в 40 см. по теореме пифагора квадрат перпендикуляра находим из двух этих треугольников и приравниваем.

х²-12²=(х+26)²-40²; (х+26)-х²=40²-12²; 26*(2х+26)=28*52; применили к обеим сторонам уравнения формулу а²-в²=

(а+в)*(а-в), получим после сокращения на 26 уравнение

2х+26=28*2; 2х=56-26; 2х=30; х=15, значит, меньшая наклонная равна 15см, а большая 15+26=41 см