Регистрация
Elton17
25.09.2022 20:10
Геометрия
Есть ответ 👍

Сторона ab параллелограмма abcd лежит в плоскости a , через вершины c и d проведены две параллельные прямые, пересекающие плоскость a в точках c1 и d1. а) определить взаимное расположение прямой dc и плоскости a. б) построить линию пересечения плоскости add1 с плоскостью dcc1. в)определить взаимное расположение плоскостей add1 и bcc1. г)определить взаимное расположение прямых ad1 и bc1. д)через середину отрезка ab провести плоскость ? , параллельную плоскости add1.

184
225
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dol2711
dol2711
4,4(43 оценок)

смотри вниз периодически.

а) dc║ab, ab ⊂ α ⇒ dc ║ α или dc ⊂ α.

комментарий: если dc ⊂ α, то d, d₁ и c, c₁ , поэтому рассматривать дальше при этом условии не интересно.

б) (add₁) ∩ (dcc₁) = dd₁ т.к. dd₁ ⊂ (add₁) и dd₁ ⊂ (dcc₁) т.к.

d ∈ (dcc₁); dd₁ ║ cc₁ (по условию) и сс₁ ⊂ (dcc₁).

в) (add₁) ║ (bcc₁) т.к. ad ║ bc (как противоположные стороны параллелограмма); dd₁ ║ cc₁ (по условию); ad ∩ dd₁ ; bc ∩ cc₁ ;

ad, dd₁ ⊂ (add₁) и вс, сс₁ ⊂ (bcc₁).

г) ad₁ ║ bc₁ т.к. ad₁ ⊂ (add₁); bc₁ ⊂ (bcc₁); (add₁) ║ (bcc₁) и

ad₁ , bc₁ ⊂ α.

д) раз плоскость (β), которую нам надо провести параллельная (add₁), то она будет параллельная и (bcc₁) т.к. (add₁) ║ (bcc₁), отрезки заключённые между параллельными плоскостями на параллельных прямых равны, поэтому другие точки лежащие по середине dc и d₁c₁ будет принадлежать β, а по трём точкам можно провести плоскость.

Zhenya2099
Zhenya2099
4,5(7 оценок)

этот угол можно найти двумя способами:

а) ,

б) векторным.

а) при этом способе делаем перенос отрезка вм в общую точку с отрезком в1с, а именно точкой в в точку с и это будет общая точка с.

получаем треугольник в1см. находим длины его сторон.

в1с = √(9 + 25) = √34,

см = √(4² + (3/2)² + (5/2)²) = √(16 + 2,25 + 6,25) = √24,5.

в1м = √(4² + (3+(3/2))² + (5/2)²) = √(16 + 20,25 + 6,25) = √42,5 .

угол с (общая точка двух отрезков) находим по теореме косинусов.

cos с = ((b1c)² + cm² - (b1m)²)/(2*{b1c|*|cm|).

подставив значения, получаем cos c = 0,277184.

угол с равен 1,289935 радиан или 73,907817 градуса.

б) поместим параллелепипед точкой в в начало координат, ав по оси ох, вс - по оси оу.

координаты точек:

в1(0; 0; 5), с(0; 3; 0), вектор в1с(0; 3; -5), модуль √34.

в(0; 0; 0), м(4; 1,5; 2,5), вектор вм(4; 1,5; 2,5, модуль √24,5.

cos c = |(0 + 4.5 + (-12.5)|/(√34*√24.5) = 0,277184.

угол равен 1,289935 радиан или 73,907817 градуса.

Популярно: Геометрия