Регистрация
уукуку
14.05.2023 14:52
Геометрия
Есть ответ 👍

Воснові піраміди лежить прямокутний трикутник з гіпотенузою 12 см і гострим кутом 30°. знайдіть об'єм піраміди, якщо всі бічні ребра нахилені до площини основи під кутом 45°

265
375
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

alyagipsy
alyagipsy
4,4(26 оценок)
Авс - равнобедренный тр-ник, ав=вс=40 см, вм=4√91 см, ар и ск - биссектрисы. найти кр. тр-ки арс и акс равны, так как  ∠аск=∠сар,  ∠кас=∠рса, сторона ас - общая, значит ак= рс, значит кр║ас, значит треугольники авс и квр подобны. в прямоугольном  тр-ке авм ам²=ав²-вм²=40²-(4√91)²=144, ам=12 см, ас=2ам=24 см. коэффициент подобия тр-ков авс и квр  равен: k=ав/кв. по теореме биссектрис   в тр-ке авс с биссектрисой ск: вс/ас=кв/ак  ⇒ кв=вс·ак/ас. ак=ав-кв, значит  кв=вс(ав-кв)/ас. кв=40(40-кв)/24, 24кв=1600-40кв, 64кв=1600, кв=25 см, подставим это значение в формулу коэффициента подобия: k=ав/кв=40/25=1.6 исходя из подобия тр-ков авс и квр кр=ас/k=24/1.6=15 см - это ответ.

Популярно: Геометрия