На рисунке изображен график функции y=f(x) и отмечены точки −2,−1,1,3. в какой из этих точек значение производной наибольшее? в ответе укажите эту точку.

290

410

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

elezavetkavtoray

Алгебра

4,7(21 оценок)

ответ:

объяснение:

1) в точках -1 и 1 функция убывает ⇒ производная < 0

в точках -2 и 3 функция возрастает ⇒ производная > 0

⇒ наибольшее значение в точках -2 или 3

2) значение производной в точке равно тангенсу угла наклона графика к оси ох

угол наклона в точке -2 больше угла наклона в точке 3

и эти углы острые ⇒ тангенс угла в точке -2 > тангенса угла в точке 3

⇒ наибольшее значение производной в точке -2

iyamelnitska

Алгебра

4,5(48 оценок)

наибольшее значение производной следует искать в точке или в точках, где функция возрастает, т.е. в точках -2 и 3, там значения производной положительны. угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой -2 и (или ) 3, равен значению производной функции в точке касания; к= tgα; здесь α- угол между касательной и положительным направлением оси абсцисс. угол наклона в точке х=-2 больше, нежели угол наклона в точке х=3. наибольшее значение производной функции в этой точке х=-2. что касаемо остальных двух точек, -1 и 1, то в них функция убывает, а производные, стало быть, отрицательны, и быть наибольшими в этих точках не могут.