Регистрация
alinab346
23.12.2020 09:22
Алгебра
Есть ответ 👍

F(x)=2x^2-x^4+3 исследуйте на возрастание и экстремумы данную функцию

191
425
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mangle56
mangle56
4,6(81 оценок)

f(x)=2x^2-x^4+3\\f'(x)=f(x)=4x-4x^3+0=-4x(x^2-1)=\\-4x(x+1)(x-1)

воспользуемся методом интервалом для определения знака на промежутках.

смотри вниз.

таким образом:

x∈(-1; 0)∪(1; +∞) - функция убывает т.к. производная отрицательная.

x∈(-∞; -1)∪(0; 1) - функция возрастает т.к. производная положительная.

f(-1)=2*(-1)^2-(-1)^4+3=2-1+3=4\\f(0)=2*0^2-0^4+3=3\\f(1)=2*1^2-1^4+3=2-1+3=4

экстремумы функции: (-1; ; ; 4) т.к в них производная равна нулю.

16Лера11
16Лера11
4,5(29 оценок)
1) 5у^2+2ху-х^2-2ху+у^2= 6у^2-х^2 подставляем 6(√11)^2-(√3)^2=66-3=63 2) 64х^2+48ху+9у^2+16х^2-48ху=80х^2+9у^2 подставляем 80*4+9(√13)^2=320+117=437

Популярно: Алгебра