Ответы на вопрос:
ответ:
объяснение: ∛2-x=u,√x-1=v, x≥1
тогда имеем 2-x=u³,x-1=v²
{u=1-v,u³+v²=1 и решаем эту систему
{v=1-u,u³+1-2u+u²=1;
{v=1-u,u³+u²-2u=0;
{v=1-u,u(u²+u-2)=0
{v=1-u,u1=0или u2=1илиu3=-2
u1=0⇒2-x=0⇔x=2
u2=1⇒2-x=1⇔x=1
u3= -2⇒2-x=-8⇔x=10.
все корни уд-ют условию х≥1 (проверяй! ) ответ.1; 2; 10.
ответ: x1=2 ; x2=1 ; x3=10
объяснение:
одз: x> =1
делаем замены:
∛(2-x)=a
√(x-1)=b> =0
тогда уравнение эквивалентно системе:
a=1-b →b=1-a
a^3+b^2=1
a^3+(1-a)^2=1
a^3+1-2a+a^2-1=0
a^3+a^2-2a=0
a*(a^2+a-2)=0
a*(a-1)*(a+2)=0
1) a=0 →b=1-0=1> 0 (подходит)
√(x-1)=1
x-1=1
x1=2
2) a=1 →b=1-1=0 (подходит)
√(x-1)=0
x2=1
3) a=-2 →b=1-(-2)=3> 0 (подходит)
√(x-1)=3
x-1=9
x3=10
ответ: x1=2 ; x2=1 ; x3=10
Популярно: Алгебра
-
sashalyubimenko23.06.2023 22:38
-
mmmm028.06.2023 15:19
-
Omursinovaa0316.01.2020 12:09
-
03alibek13.01.2020 20:23
-
Кэт3213104.05.2023 14:13
-
lezginocka1111.08.2022 12:25
-
Нюша139017.12.2020 06:43
-
алиса15342626.10.2022 08:08
-
shabanovkirillp02mew15.09.2020 15:12
-
Irinad2714.09.2021 10:49