Регистрация
meizum2luba
22.06.2022 22:29
Математика
Есть ответ 👍

На дошці написані числа 1, 1992, 1993. дозволяється стерти з дошки будь-які два числа і замість них написати модуль їх різниці. в кінці кінців на дошці зали-шиться одне число. чи може це число дорівнювати 0?

226
451
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kotkat2014
kotkat2014
4,6(75 оценок)

ответ:

нет

пошаговое объяснение:

заметим, что четность модуля разницы двух чисел совпадает с четностью суммы чисел. и действительно:

|ч-ч|=ч ч+ч=ч|ч-н|=н ч+н=н|н-н|=ч н+н=ч

значит четность суммы всех чисел после каждой операции не меняется.

посчитаем начальную сумму: \dfrac{1+1993}{2}*1993=997*1993 - число нечетное. с другой стороны, число 0, полученное в конце вычислений, четное.   противоречие.

а значит такого быть не может.

Марго22111
Марго22111
4,8(97 оценок)

оййй это или пизи анамано кизи тебе или нетЯ бы но хщ

Популярно: Математика