Регистрация
helsey
24.01.2022 04:16
Геометрия
Есть ответ 👍

Сечения сферы двумя параллельными плоскостями имеют длины 10пи и 24пи, расстояние между сечениями 7 см, их центры лежат на одном радиусе найдите площадь сферы

134
499
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ruma1974
ruma1974
4,8(93 оценок)

ответ: 676π

объяснение:

найдем радиусы сечений:

r1=24π/(2π)=12

r2=10π/(2π)=5

пусть расстояние от центра окружности до первого   сечения равно x,а радиус сферы равен r.

смотрите рисунок.

тогда по теореме пифагора составим и решим систему:

r^2-x^2=12^2

r^2-(x+7)^2=5^2

вычитаем из первого уравнения второе:

(x+7)^2-x^2= 144-25=119

x^2+14x+49-x^2=119

14x=70

x=5

r^2=12^2+5^2=144+25=169

теперь можно найти площадь сферы:

s=4πr^2=676π

gorlatenkoviktoria
gorlatenkoviktoria
4,6(42 оценок)

ответ почитай учебник

Объяснение

Популярно: Геометрия