Регистрация
Fgrtpo
20.02.2023 06:00
Алгебра
Есть ответ 👍

Найти корни уравнений (1/10)=10^х​

284
417
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Славик14102
Славик14102
4,8(65 оценок)

\frac{1}{10} = 10^{x}

0.1=10^{x}

log^{0.1} _{10}= -1

проверка:

10^{-1}=0.1

РоманРазумный
РоманРазумный
4,4(52 оценок)

1) ряд сходится

2) ряд расходится

Объяснение:

Для первой суммы рассмотрим интеграл \int{\frac{1}{(3x+1)*ln(3x+1)^{2}} \, dx

Он равен -\frac{1}{3*ln(3x+1)}. При {x\to \infty} знаменатель дроби стремится к бесконечности, дробь стремится к нулю. Значит первый ряд сходится.

Для второй суммы рассмотрим интеграл \int{\frac{5x^{3} }{x^{4}+81 } \, dx

Он равен \frac{5 ln(x^{4}+81)}{4}, {x\to \infty} выражение стремится к бесконечности. Значит второй ряд расходится.


Исследовать сходимость рядов по интегральному признаку

Популярно: Алгебра