Регистрация
feroprosto
09.10.2020 21:14
Математика
Есть ответ 👍

Два числа независимо друг от друга наудачу выбираются на отрезке [0,1]. найдите вероятность события а=сумма квадратов этих чисел больше единицы. прошу и распишите ! !

268
486
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Кate1257
Кate1257
4,7(92 оценок)

ответ:

\frac{16-\pi }{16}

пошаговое объяснение:

можно свести требуемое условие до фот такой формулы: x^{2} +y^{2} > 1, что при замене знака больше на равно даёт формулу окружности с центром в начале координат. а сама сумма квадратов   даёт   квадрат со стороной 2, ибо максимальная сумма 2, а минимальная - 0. нужно найти отношение площади квадрата с вырезанным из него куском окружности к площади всего квадрата. т.к. отрезок [0; 1], сторона r = 1, а площадь четверти круга следовательно   \frac{\pi }{4}. площадь квадрата - 8. вычитаем из площади квадрата полученную ранее и делим на площадь квадрата. результат - \frac{16-\pi }{16}

welouk
welouk
4,4(4 оценок)

2*5+2+3=15 см периметр

а площадь даже не помню

Популярно: Математика