Один з робітників виконує третину певної роботи на 5 год повільніше, ніж другий четверту частину тієї самої робо-ти. якщо робітники працюватимуть разом, то виконають цю роботу за 8 год. за скільки годин може виконати цю роботу кожен робітник, працюючи самостійно?

287

472

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Joon321

Математика

4,4(18 оценок)

позначимо всю роботу через 1

х год - час виконання роботи і робітником

у год - час виконання роботи іі робітником

1/х - швидкість виконання роботи і робітником

1/у - виконання роботи іі робітником

маємо рівняння:

1/х + 1/у = 1/8

х/3 год - час виконання третьої частини роботи і робітником

у/4 год - час виконання четвертої частини роботи іі робітником

маємо рівняння:

х/3 - у/4 = 5

складаємо систему:

х/3 - у/4 = 5|·12

х + 1/у = 1/8|·8xy

4х - 3у = 60

8x + 8y = xy|·4

4х = 3у + 60

32x + 32y = 4xy

8(3у + 60) + 32y = (3у + 60)y

24у + 480 + 32y = 3у² + 60y

3у² + 60y - 56y - 480 = 0

3у² + 4y - 480 = 0

d = 16 + 12·480 = 16(1 + 12·30) = 16·361; √d = 4·19 = 76.

y₁ = (-4 + 76)/6 = 12; y₂ = (-4 - 76)/6 < 0 - не задовольняє умову і.

якщо у = 12, то 4х = 3·12 + 60; х = 3·4 + 15 = 12 + 15 = 27.

отже, і робітник може виконати роботу за 27 годин, а іі - за 12 годин.

відповідь: 27 годин, 12 годин.

камусик2004

Математика

4,7(24 оценок)

А) 1/20+1/10=3/20 бассейна б) 6*(3/20)=18/20=9/10 в) 8*(3/20)=24/20=12/10=1,2 весь бассейн это 1 . 1,2> 1 да наполнится

Was1231

Математика

4,7(84 оценок)

Ябуду без красок, чисто сама идея. сказка про дроби жили были в одной тетрадке цифры, жили не тужили все дружили. тетрадка та была ещё в магазине. но вскоре её купил один небрежный мальчик. он из этой тетрадки листы день за днём вырывал. и становилось цифрам тесно и решили они как-то похудеть взялись за руки и превратились в дроби. но и так цифрам вскоре стало тесно и несколько дробей объединились с общего знаменателя ( что то вроде 1/8 и 1/6= 6/24 и 8/24 и 6+8= 14/24) и даже после этого оставшимся 3 дробям было тесно. (дальше я не придумала но надеюсь этого хотябы чуть чуть хватит