Регистрация
илья1988
12.08.2022 08:49
Математика
Есть ответ 👍

Для всіх додатніх a b c d доведіть що \frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{d}+\frac{d}{a} \geq 4

216
338
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ilonaananko200
ilonaananko200
4,8(21 оценок)

скористаємось нерівністю коші

a/b + b/c ≥ 2√(a/b·b/c); a/b + b/c ≥ 2√(a/c);

c/d + d/a ≥ 2√(c/d·d/a); c/d + d/a ≥ 2√(c/a);

a/b + b/c + c/d + d/a ≥ 2√(a/c) + 2√(c/a) ≥ 2√(2√(a/c) · 2√(c/a))

a/b + b/c + c/d + d/a ≥ 4√(√((a/c) · (c/;

a/b + b/c + c/d + d/a ≥ 4√(√1);

a/b + b/c + c/d + d/a ≥ 4

milana372
milana372
4,5(47 оценок)
Вот так: k+k+k+k+k+k+k+lk

Популярно: Математика